triangulos

Um estudante queria medir a largura de um rio: para isso, utilizou um teodolito caseiro. Ele procedeu da seguinte maneira: em uma das margens, situada a 20 m de distancia de uma torre, mediu o ângulo formado pela direção horizontal e o topo da torre e obteve 36º . Depois, atravessou o rio com um barco e mediu o ângulo formado pela direção horizontal, e o topo da torre e obteve 27º.
Com esses dados, faça um desenho que represente essa situação e determine a largura do rio.


Meu desenho está correto?



Esses triângulos não são semelhantes não né ?

1) Seu desenho não está correto. O correto é assim:

Desenhe uma reta horizontal e, pela extremidade direita dela, uma reta vertical.
Seja P o ponto de encontro de ambas
Acima do ponto P marque um ponto T e seja PT = h a altura da torre, sendo P o pé e T o topo.
Do lado esquerdo de P marque um ponto A ----> PA = 20 m
Do lado esquerdo de A marque o ponto E ----> AE = x = largura do rio

PÂT = 36º
PÊT = 27º

tg(PÂT) = h/20 ----> tg36º = h/20 ----> h = 20.tg36º ----> I

tg(PÊT) = h/(x + 20) ----> tg27º = h/(x + 20) ----> h = x.tg27º + 20.tg27º ----> II

II = I ----> x.tg27º + 20.tg27º = 20.tg36º ----> x = 20.(tg36º - tg27)/tg27º ----> x ~= 8,52 m

2) Os triângulos NÃO são semelhantes. Parece que você não sabe o que são triângulos semelhantes!!!

3) Tens a resposta?

Não tenho gabarito. Mas obrigado pela resposta
Esclareceu a figura