Inequação produto

por brasileiro1 Sex 10 Fev 2017, 23:58

(UEM)

Sobre a inequação-produto (-4x² + 2x - 1) (x² - 5x +8 ) >= 0, em R, é correto afirmar que

a) não existe solução em Reais

b) o conjunto solução admite infinitas soluções em Reais.

c) O conjunto solução é S = { x pertence Z tal que 2 =< x =< 4}

d) o conjunto solução é S = { x pertence Z tal que x =< 2 ou x >= 4

Simbologia: Usei "=<" significando menor ou igual e usei ">=" significando maior ou igual

Minha dúvida é: O gabarito é letra C. No gabarito diz x pertence Z, ou seja x pertence aos inteiros. O correto não seria X pertence aos reais? Já q o enunciado diz sobre a inequação-produto em R, ou seja, em reais.

por Convidado Sáb 11 Fev 2017, 00:08

Tem uma "carinha feliz" no lugar de algum termo algébrico (presumo).
Arrume isto.

por brasileiro1 Sáb 11 Fev 2017, 00:11

Arrumado.

por Convidado Sáb 11 Fev 2017, 00:20

Não sei se o gabarito está errado ou é você, mas esta inequação não possui solução.
Uma função do segundo grau é estritamente positiva e a outra estritamente negativa. O produto entre elas seria um número negativo.

por Convidado Sáb 11 Fev 2017, 00:27

Sobre a inequação-produto ( -4x^2 +2x -1)(x^2 -6x + 8 )..........
Você copiou errado!

por **Elcioschin** Sáb 11 Fev 2017, 10:25

Primeiro fator estritamente negativo
Segundo fator: raízes x = 2 e x = 4 ---> deverá ser ≤ 0

O segundo fator é uma parábola com a concavidade voltada para cima: ela é negativa entre as raízes: 2 ≤ x ≤ 4

brasileiro1

Use os recursos de escrita de expessões matemáticas do fórum:

1) Use a tabela ao lado SÍMBOLOS ÚTEIS
2) Ou melhor use o Editor LaTeX ao lado

por brasileiro1 Sáb 11 Fev 2017, 12:46

Sim, irei usar. 2 ≤ x ≤ 4 < essa é a resposta, com x elemento dos reais?

por **petras** Sáb 11 Fev 2017, 13:09

Como Z está contido em R, podemos dizer que dentro de Z a resposta está correta. O inverso é que não estaria correto, se a inequação for definida em Z e tivermos a resposta dentro de R.