permutação

por jonh-sama Sáb 31 Dez 2016, 11:23

Julgue:
A quantidade de anagramas da palavra googolplex que começam por consoante é inferior a 10^5.

Achei 90720... Alguém pode ajudar?

gab certo

por **xSoloDrop** Sáb 31 Dez 2016, 11:38

Mas a sua resposta está correta --> 90720 < 100000.

Anagramas que começam por G:

Para a primeira letra, temos 1 possibilidade.

Para as outras, podemos permutar 9 elementos, sendo 3 letras O repetidas e 2 letras L repetidas.

Anagramas que começam com L:

Para a primeira letra, temos 1 possibilidade.
Para as outras, podemos permutar 9 elementos, sendo 3 letras O repetidas e 2 letras G repetidas.
permutação 24q4do8

Anagramas que começam com P:
Para a primeira letra, temos 1 possibilidade.
Para as outras, podemos permutar 9 elementos, sendo 3 letras O repetidas, 2 letras G repetidas e 2 letras L repetidas.
permutação 2142f46

Anagramas que começam com X:
Para a primeira letra, temos 1 possibilidade.
Para as outras, podemos permutar 9 elementos, sendo 3 letras O repetidas, 2 letras G repetidas e 2 letras L repetidas.
permutação 2142f46

Portanto, ao todos temos 30240 + 30240 + 15120 + 15120 = 90720