Lançamento

por Convidado Seg 19 Dez 2016, 21:10

Um estudante está parado sobre a beira de um precipício e chuta uma pedra horizontalmente com uma velocidade de 18,0m/s. O precipício está 50m acima de uma praia plana, como ilustrado na figura abaixo.

Lançamento 11ju9vr

a)Qual é a magnitude da velocidade e o ângulo de impacto da pedra?

por TOMASNPB Seg 19 Dez 2016, 22:30

Por favor me perdoe a falta de qualidade do desenho. Mas vamos lá, o vetor vermelho representa a velocidade horizontal Vo que se mantém constante ao longo do tempo, o vetor preto simboliza a velocidade vertical, que é acelerada pela gravidade ao longo do tempo, o vetor azul é a magnitude da velocidade ( Soma de Vo e Vy pela regra do paralelogramo) e a zona em roxo é o ângulo de impacot.

primeira coisa a se fazer: achar o tempo de impacto : H = So + Vo + g/2 t^2 => 50 = 5t^2 => t = (10)^1/2.
segunda coisa a se fazer: achar vy no instante de tempo de impacto.

Vy = Voy + gt => Vy = 0 + 10 . (10)^1/2 => Vy = 10. (10)^1/2

Para achar a magnitude basta fazer pitágoras: V^2 = 18^2 + [10 . (10)^1/2]^2 = 1324 => V = 2.(331)^1/2. (nossa magnitude)

para achar o ângulo teta faremos arc tg θ. tg θ = [10. (10)^1/2]/ 18 = [5 . (10) ^1/2]/9

θ = arc tg {[5.(10)^1/2]/9}