Probabilidade

por fabioo4 Dom 11 Dez 2016, 18:03

Na Academia da Polícia Militar, dois alunos do 4º ano e três alunos do 1º ano disputam uma competição de tiro ao alvo. Alunos do mesmo ano são igualmente hábeis, mas sabe-se que, historicamente, a probabilidade de um aluno do 4º ano ganhar é o dobro da probabilidade de um aluno do 1º ano ganhar. Nessas condições, a probabilidade de que um aluno do 1º ano ganhe essa competição é:

(A) 4/9

(B) 3/7

(C) 1/3

(D) 1/5

(E) 1/16

por **Giovana Martins** Dom 11 Dez 2016, 18:50

Eventos:

A: Aluno do 1° ano ganhar -> P(A)=x
B: Aluno do 4° ano ganhar -> P(B)=2x

P(A)+P(B)=1 -> x+2x=1 -> x=1/3

Logo, P(A)=1/3.

por fabioo4 Dom 11 Dez 2016, 19:08

Desculpa, era a resposta B! eu fiz e deu C, fiquei com isso na cabeça.

por **Giovana Martins** Dom 11 Dez 2016, 19:14

Sem problemas Very Happy

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Sendo assim, penso que o raciocínio seja o seguinte:

Eventos:

A: Um aluno do 1° ano ganhar -> P(A)=x
B: Um aluno do 4° ano ganhar -> P(B)=2x

São 2 alunos do 4° ano e 3 do 1°, logo:

2P(B)+3P(A)=1 -> 4x+3x=1 -> x=1/7

Assim, a probabilidade de um aluno do 1° ano ganhar é P=1/7. Mas são 3 alunos do 1° ano, logo, P(A)=3P -> P(A)=3/7.