(UEL) - espelhos planos

[questao 27, capítulo 26, página 377, livro "as faces da fisica" ]

(UEL-PR) A figura desenhada fora de escala, representa um espelho plano E que pode girar em torno do ponto P, inicialmente posicionado perpendicularmente a uma régua. Um raio de luz r incide no espelho no ponto P gerando o raio refletido r’, que atinge a régua na posição indicada na figura.



Considerando as medidas e o sentido em que o espelho deve girar, indicados na figura, se o espelho girar 10 graus, em torno do ponto P, o novo raio refletido r’’ atingirá a regua na posição:
a)45,0 cm
b)55,9 cm
c)74,6 cm
d)80,0 cm
e)82,3 cm

Resposta:d)

note-se que o raio incidente, r, caminha sempre na mesma direção, ou seja, não muda.

antes da rotação do espelho
o espelho está na vertical perpendicular à régua e r (raio incidente) faz 25º com ele, pois tem mesma inclinação que r'. Portanto, r está a 25º com a vertical.

após a rotação do espelho
como o espelho rotacionou 10º, agora o raio incidente r faz com ele: 25º+10º = 35º.
logo, o raio refletido r'' também fará 35º com o espelho;
e portanto, r'' fará 35º+10º = 45º com a vertical.

ora, 45º é a diagonal de um quadrado. Portanto r'' atingirá a régua em 80cm.

ou, de outro modo: tg(45º) = régua/80 ----> régua = 80*tg(45º) = 80*1 = 80.

Obrigada, Medeiros.