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Rampa de skate

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Rampa de skate Empty Rampa de skate

Mensagem por matheuszao Qua 23 Nov 2016, 18:51

A figura representa o perfil idealizado de uma pista de skate. A pista é composta por duas rampas I e II interligadas por um loop circular de raio R, no local onde o módulo da aceleração da gravidade é igual a g. Considere um garoto no skate, de massa total m, como uma partícula com o centro de massa movendo-se ao longo da pista. Sabe-se que o garoto no skate desce a rampa I, a partir do repouso, passa pelo ponto c com velocidade mínima sem perder o contato com a pista e abandona a rampa II. Com base nessas informações e nos conhecimentos da física, desprezando o atrito e a resistência do ar, é correto afirmar:

Rampa de skate Ztaukp

a) A altura H da rampa I é igual a 3R/2
b) O módulo da velocidade do garoto no skate, ao passar pelo ponto A, é igual a 5gR
c) A intensidade da força normal que o garoto no skate recebe da superfície circular, ao passar pelo ponto B, é igual a 3mg.
d) O módulo da velocidade mínima que o garoto no skate deve ter no ponto c é igual a gR
e) A componente horizontal da velocidade com que o garoto no skate abandona rampa II tem módulo igual a √15gR/4

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Rampa de skate Empty Re: Rampa de skate

Mensagem por Euclides Qua 23 Nov 2016, 22:57

... desce a rampa I, a partir do repouso, passa pelo ponto c com velocidade mínima sem perder o contato com a pista...
velocidade mínima em C implica que a força centrípeta na posição é igual ao peso.



em A



em B



cansei... você prossegue agora, tá?

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Rampa de skate Empty Re: Rampa de skate

Mensagem por Laislilas Seg 16 Jan 2017, 21:14

Alguém poderia, por favor, fazer a leta e?

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Rampa de skate Empty Re: Rampa de skate

Mensagem por Zaqueu Ter 17 Jan 2017, 11:35

Continuando...

C) EMA = EMB   --->   m.VA2/2 = m.g.R + m.VB2/2   --->   VA2 = 2.g.R + VB2   --->   2.g.H = 2.g.R + VB2 

VB2 = 2.g.H - 2.g.R   --->   VB2 = 2.g.(H - R)   --->   VB2 = 2.g.(5R/2 - R)   --->   VB2 = 3.g.R

NB = FcpB   --->   NB = m.VB2/R   --->   NB = m.3.g.R/R   --->   NB = 3.m.g

D) Para velocidade mínima em C: P = FcpC   --->   m.g = m.VC2/R   --->   VC2 = g.R   --->   VC = √(g.R)

E) Chamando o final da rampa II de D, temos: EMA = EMD   --->   m.VA2/2 = m.g.R + m.VD2/2   --->   VA2 = 2.g.R + VD2

5.g.R = 2.g.R + VD2   --->   VD2 = 3.g.R   --->   VD =  √(3.g.R)

Rampa de skate Xmqrtj

VDx = VD.cos30º   --->    VDx = √(3.g.R).√3/2   --->   VDx = √(9.g.R)/2

* Foi correto considerar 30º como ângulo entre a rampa II e o chão?

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