DESAFIO FISÍCA
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DESAFIO FISÍCA
por Convidado Qui 17 Nov 2016, 09:45
Da cidade A partem simultaneamente um carro, uma motocicleta e uma bicicleta para a cidade B. Alcançando B, o carro retorna a cidade A e encontra a motocicleta a a quilômetros de B e a bicicleta a b quilômetros de B. A motocicleta ao chegar a B retorna também, encontrando a bicicleta a c quilômetros de B. Determine a distância AB (suponha todos os movimentos uniformes) . Ajudem ai ?
Convidado- Convidado
Re: DESAFIO FISÍCA
por Elcioschin Qui 17 Nov 2016, 10:22
P = ponto de encontro do carro com a moto
Q = ponto de encontro do carro com a bicicleta
R = ponto de encontro da moto com a bicicleta
Vc, Vm, Vb = velocidades do carro, noto e bicicleta
A --------------------------------- x ------------------------------------ B
|------------------ x-a --------------------------- P ------------ a-------|
|-------------x-b----------- Q -------------------- b --------------------|
|------------------------- x-c ------------------------ R ------ c --------|
AB + BP = Vc.t ---> x + a = Vc.t ---> t = (x + a)/Vc
AP = Vm.t ---> x - a = Vm.t ---> t = (x - a)/Vm
(x + a)/Vc = (x - a).Vm ---> I
AB + BQ = Vc.t' ---> x + b = Vc.t ---> t' = (x + b)/Vc
AQ = Vb.t' ---> x - b = Vb.t' ---> t' = (x - b)/Vb
(x + b)/Vc = (x - b).Vb ---> II
AB + BR = Vm.t" ---> x + c = Vm.t" ---> t" = (x + c)/Vm
AR = Vb.t" ---> x - c = Vb.t" ---> t" = (x - c)/Vb
(x + c)/Vm = (x - c).Vb ---> III
Basta agora resolver o sistema de equações e calcular x
Q = ponto de encontro do carro com a bicicleta
R = ponto de encontro da moto com a bicicleta
Vc, Vm, Vb = velocidades do carro, noto e bicicleta
A --------------------------------- x ------------------------------------ B
|------------------ x-a --------------------------- P ------------ a-------|
|-------------x-b----------- Q -------------------- b --------------------|
|------------------------- x-c ------------------------ R ------ c --------|
AB + BP = Vc.t ---> x + a = Vc.t ---> t = (x + a)/Vc
AP = Vm.t ---> x - a = Vm.t ---> t = (x - a)/Vm
(x + a)/Vc = (x - a).Vm ---> I
AB + BQ = Vc.t' ---> x + b = Vc.t ---> t' = (x + b)/Vc
AQ = Vb.t' ---> x - b = Vb.t' ---> t' = (x - b)/Vb
(x + b)/Vc = (x - b).Vb ---> II
AB + BR = Vm.t" ---> x + c = Vm.t" ---> t" = (x + c)/Vm
AR = Vb.t" ---> x - c = Vb.t" ---> t" = (x - c)/Vb
(x + c)/Vm = (x - c).Vb ---> III
Basta agora resolver o sistema de equações e calcular x
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: DESAFIO FISÍCA
por Convidado Qui 17 Nov 2016, 11:17
Elcioschin escreveu:P = ponto de encontro do carro com a moto
Q = ponto de encontro do carro com a bicicleta
R = ponto de encontro da moto com a bicicleta
Vc, Vm, Vb = velocidades do carro, noto e bicicleta
A --------------------------------- x ------------------------------------ B
|------------------ x-a --------------------------- P ------------ a-------|
|-------------x-b----------- Q -------------------- b --------------------|
|------------------------- x-c ------------------------ R ------ c --------|
AB + BP = Vc.t ---> x + a = Vc.t ---> t = (x + a)/Vc
AP = Vm.t ---> x - a = Vm.t ---> t = (x - a)/Vm
(x + a)/Vc = (x - a).Vm ---> I
AB + BQ = Vc.t' ---> x + b = Vc.t ---> t' = (x + b)/Vc
AQ = Vb.t' ---> x - b = Vb.t' ---> t' = (x - b)/Vb
(x + b)/Vc = (x - b).Vb ---> II
AB + BR = Vm.t" ---> x + c = Vm.t" ---> t" = (x + c)/Vm
AR = Vb.t" ---> x - c = Vb.t" ---> t" = (x - c)/Vb
(x + c)/Vm = (x - c).Vb ---> III
Basta agora resolver o sistema de equações e calcular x
Grande mestre obrigado !!
Convidado- Convidado
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