Vinculos geométricos II

por Pedro Prado Qua 26 Out 2016, 22:00

Relembrando a primeira mensagem :

No esquema a seguir, as polias e os fios são considerados ideais. Os corpos são abandonados do repouso e os atritos são desprezíveis. Determine as acelerações dos corpos A e B.

Vinculos geométricos II - Página 2 N4v0c9

Vinculos geométricos II - Página 2 N4v0c9

Gabarito: Bloco a: 2,5 m/s^2
Bloco b: 5,0 m/s^2

Estou achando: Bloco a: 4 m/s^2
Bloco b: 2 m/s^2

Sejam:

La=comp. do fio que vai do bloco A até a 1ª polia
Lb=comp. do fio que vai da 2ª polia até o bloco B
Lc=comp. do fio que vai da 1ª até a 2ª polia

No instante "t"

$\\ La+2Lb+Lc=K\\$
No instante "t+dt"

$La'+2Lb'+Lc=K$

Subtraindo:

$(L_a'-L_a)+2(L_b'-L_b)=0\rightarrow \Delta s_a=2\Delta s_b$

Daí,

$a_a=2a_b$

Pela 2ª lei de Newton (Fr=Ma):

$\\10.a_b=10.g-T\\40.a_a=2T\rightarrow T=20a_a=40a_b\\\\10a_b+T=10.g\rightarrow a_b=g/5\approx 2\;m/s^2\\a_a\approx 4\;m/s^2$

por Pedro Prado Qui 27 Out 2016, 18:32

Obrigado a todos vocês, estava com dificuldades de enxergar os vínculos nesse tipo de questão (que os corpos não estão caindo), mas agora tá tranquilo!

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Re: Vinculos geométricos II

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