Função trigonometrica

por dio8316 Ter 18 Out 2016, 23:03

O movimento oscilatorio de um sistema massa mola é dado por x(t) = Acos(yt) + Bsen(yt). Sendo A e B constantes que dependem da condiçao inicial do movimento, y a frequencia angular e x(t) a deformaçao em funçao do tempo.
Julgue os itens
1) Sendo A=B um numero positivo, entao usando-se a identidade sen(2x)= 2senx •cosx, infere-se que o valor maximo do quadrado de x(t) e de x(t) ocorre em pi/4y.

O gabarito do item é certo, porém nao consegui chegar ao resultado. Alguem pode me explicar?

por **Euclides** Ter 18 Out 2016, 23:14

...quadrado de x(t) e de x(t) ocorre... ???

$\\A=B=k\;\;\to\;\;x(t)=k(\sin(\alpha)+\cos\alpha)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(\alpha=yt)\\\\x^2=k^2(1+2\sin\alpha.\cos\alpha)\\x^2=k^2(1+\sin 2\alpha)\\\\x_{max}\to\;\sin 2\alpha=1\;\;\;\therefore \;\;\;2\alpha=\frac{\pi}{2}\\\\yt=\frac{\pi}{4}\;\;\;\to\;\;t=\frac{\pi}{4y}$

por dio8316 Ter 18 Out 2016, 23:21

Mt obg

por Conteúdo patrocinado

Função trigonometrica

Função trigonometrica

Re: Função trigonometrica

Re: Função trigonometrica

Re: Função trigonometrica

Um fórum livre e democrático.