Equação do segundo grau

por Allan Souza Qui 17 Mar 2011, 00:18

Boa noite ; )
Minha duvida é sobre a propriedade '' m²-n² = (m+n). ( m-n) '' quando aplicada para achar raizes de equações do segundo grau

exemplo : x²-9=0

primeiro modo : fazendo no estilo equação do primeiro grau 'isolando a variavel'

x²-9=0 <=> x = ± √3

Agora eu gostaria de saber como eu faço pra encontrar o ± √3 pelo metodo ''m²-n²''
nessa equação que eu deixei de exemplo ' x² - 9 = 0 ' e nesta outra ' 3x²-21x = 0 '

aguardo explicação ;D

por **arimateiab** Qui 17 Mar 2011, 00:52

m²-n² = (m+n). ( m-n)

Nunca vi essa propriedade, poderia me explicar o que significa M e N ?

por **Euclides** Qui 17 Mar 2011, 01:03

Vocês me fazem rir.... (na boa, sem maldade)

$\dpi{120} \\x^2-9=0\\(x+3)(x-3)=0\\\\\text{um dos fatores deve ser zero}\\\\\begin{cases}x+3=0 \rightarrow x=-3\\x-3=0\rightarrow x=3\end{cases}$

$\dpi{120} \\3x^2-21x=0\\3x(x-7)=0\\\\\begin{cases}3x=0\rightarrow x=0\\x-7=0\rightarrow x=7 \end{cases}$

por **luiseduardo** Qui 17 Mar 2011, 09:04

Essa forma que está dizendo é a forma fatorada da equação do segundo grau (pelo menos eu entendi assim kkk)

a.(x - x') . (x - x'') = 0

http://www.somatematica.com.br/fundam/equacoes2/equacoes2_10.php