Cinematica

Uma bola é lançada de um edifício de uma altura h e chega à base deste 6,0 s depois alcançando uma distância de 60,0m da base do edifício, fazendo no ponto de chegada um angulo de 74 graus com a horizontal. Calcule:

a) A altura do edifício
b) A velocidade com que foi lançada
c) O angulo de lançamento da bola
d) A altura máxima da bola

g = 10 m/s²

y(0) = h

y(t) = y(0) + vy(0).t - 5t²

y(6) = 0

h + vy(0).6 - 5.6² = 0

h + 6vy(0) = 180


x(t) = vx.t

x(6) = 6vx = 60

vx = 10 m / s

vy(6) / vx =  - tan(74°)

vy(6) =  - 10.3,487 =  - 34,87 m/s

vy(t) = vy(0) - 10 t

vy(6) = vy(0) - 10.6

vy(0) = vy(6) + 60 =  - 34,87 + 60 =  25,13 m/s

(a) h = 180 - 6vy(0) = 180 - 25,13 = 154,87 m

(b) v(0) = √(vx² + vy²(0) ) = √(60² + 25,13²) = 65 m / s

(c) β = arctan(vy(0)/vx) = arctan(25,13 / 60) = arctan(0,42) = 22,72°

(d) H --> vy(t) = 0 --> 25,13 - 10 t = 0 --> t ≈ 2,5 s

y(2,5) = 154,87 + 25,13 .2,5 - 5(2,5)²

H  ≈ 186,45 m