Integral de funções racionais

Bom dia.
Enquanto fazia algumas questões sobre o conteúdo de Integral de funções racionais por frações parciais, me daparei com a seguinte questão (ver link): https://2img.net/h/oi63.tinypic.com/4hfg9l.jpg

Eu tentei fazer por divisão de polinômios (primeiro caso), mas o resultado se torna diferente. Um colega meu também fez pelo mesmo procedimento e deve ter encontrado o que eu encontrei, pois estava me perguntando o porquê de dar um resultado consideravelmente diferente. Após tentar resolver o problema usando substituição (por "u"), eu consegui solucioná-lo, mas ainda estou intrigado com o fato de não poder resolver usando o método do quociente. Há alguma característica nessa questão que a isenta de ser resolvida como um "primeiro caso"? Obrigado pela resposta.

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