Fuvest 1997 / Arcos
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Fuvest 1997 / Arcos
por Zé Augusto 25/8/2016, 5:34 pm
Sendo sen α =9/10, com 0< α< π/2, tem se:
a)sen 2α< sen π/3 < sen α
b)sen α < sen 2α < sen α/2
c)sen α < sen 2α < sen π/3
d)sen π/3 < sen 2α < sen α
e)sen α < sen π/3 < sen 2α
alguém me ajuda a fazer?
Resp : A
a)sen 2α< sen π/3 < sen α
b)sen α < sen 2α < sen α/2
c)sen α < sen 2α < sen π/3
d)sen π/3 < sen 2α < sen α
e)sen α < sen π/3 < sen 2α
alguém me ajuda a fazer?
Resp : A
Última edição por Zé Augusto em 25/8/2016, 7:29 pm, editado 2 vez(es)
Zé Augusto- Iniciante
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Re: Fuvest 1997 / Arcos
por Elcioschin 25/8/2016, 5:52 pm
Você não está respeitando a Regra XI do fórum: É obrigatória a postagem de todas as alternativas.
sena = 9/10 ---> sen²a = 81/100 ---> cos²a = 19/100 ---> cosa = √19/10
sen(2a) = 2.sena.cosa ---> sen(2.a) = 2.(9/10).(√19/10) ---> sen(2.a) ~= 0,785
sena = 9/10 = 0,9
sen(pi/3) = √3/2 ~= 0,87
0,7824 < 0,87 < 0,9
sena = 9/10 ---> sen²a = 81/100 ---> cos²a = 19/100 ---> cosa = √19/10
sen(2a) = 2.sena.cosa ---> sen(2.a) = 2.(9/10).(√19/10) ---> sen(2.a) ~= 0,785
sena = 9/10 = 0,9
sen(pi/3) = √3/2 ~= 0,87
0,7824 < 0,87 < 0,9
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