Permutação circular - (jantar)

por Paulo Testoni Seg 28 Fev 2011, 19:37

Cinco rapazes e as respectivas namoradas foram jantar num restaurante. De quantas maneiras diferentes se podem dispor os dez jovens numa mesa retangular, com 5 lugares de cada lado, de tal modo que os 2 membros de cada par de namorados fiquem frente a frente!
a) 4360
b) 3840
c) 252
d) 960

por Jeffson Souza Dom 06 Mar 2011, 11:37

A faz par com B
C com D
E com F
G com H
I com J

Inicialmente temos 10 pessoas para colocar em qualquer lugar

10

Logo em seguida de escolher 1 das 10 ,temos como obrigação colocar o seu par de frente a ela.

Restando 10-2=8 pessoas para os demais lugares.

Das 8 podemos distribui-las em qualquer lugar e quando escolhido o lugar também temos a obrigação de colocar seu par em frente a ela.

restando 8-2=6

Esse raciocínio será até distribuir todas as maneiras possíveis.

Pelo principio da contagem temos:

10*8*6*4*2=3840

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