Dúvida em questão - Trigonometria

por carlosvinnicius Qui 24 Fev 2011, 20:05

O piloto de um avião, a uma altitude de 4,5km, observa um ponto do aeroporto sob um angulo de depressão de 30º. Trinta segundos mais tarde, o ângulo de depressão obtido sobre o mesmo ponto é de 60º. Se voava horizontalmente, qual era a velocidade do avião aproximadamente? Adote: √3 = 1,7

Resposta: 612km/h

Tentei aplicar a tangente mas não consegui desenvolver o cálculo.

por **Euclides** Qui 24 Fev 2011, 21:06

Dúvida em questão - Trigonometria Deqjyr

aplicando a lei dos cossenos no triângulo isósceles

$\\sen(30)=\frac{4,5}{x}\;\;\to\;\;x=9\,km\\\\x^2=2(vt)^2\left (1-cos(120) \right )\\\\vt=\sqrt{\frac{81}{3,0}}\to vt=3\sqrt{3}\;\;\to vt=5,1\,km\\\\v=\frac{5,1}{30}\cdot 3600\;\;\to\;v=612\,km/h$