Potenciação

por Stephanie Luna Galdino Qua 23 Fev 2011, 13:18

Simplifique a expressão $\frac{2^n^+^4 + 2^n^+^2 + 2^n^-^1}{2^n^-^2 + 2^n^-^1}$

por Stephanie Luna Galdino Qua 23 Fev 2011, 13:21

resposta 82/3

por **Euclides** Qua 23 Fev 2011, 13:36

$Potenciação %5CLARGE%5C%21%5Cfrac%7B2%5En.2%5E4%2B2%5En.2%5E2%2B2%5En.2%5E%7B-1%7D%7D%7B2%5En.2%5E%7B-2%7D%2B2%5En.2%5E%7B-1%7D%7D%3D%5Cfrac%7B2%5En%282%5E4%2B2%5E2%2B2%5E%7B-1%7D%29%7D%7B2%5En%282%5E%7B-2%7D%2B2%5E%7B-1%7D%29%7D$

você pode concluir

por Stephanie Luna Galdino Qua 23 Fev 2011, 14:08

Obrigada

por **ivomilton** Qua 23 Fev 2011, 17:11

Stephanie Luna Galdino escreveu:Simplifique a expressão $Potenciação Gif$

Boa tarde, Stephanie!

Primeiramente, separamos as partes literais das partes numéricas dos expoentes:

(2^n)(2⁴) + (2^n)(2²) + (2^n)/2
-------------------------------------------- = (Igualamos os denominadores ...)
(2^n)/2² + (2^n)/2

[(2^n)(2⁴).2 + (2^n)(2²).2 + 2^n]/2
--------------------------------------------- =
[(2^n) + (2^n).2]/2²

2^n.2⁵ + 2^n.2³ + 2^n .. 2²
---------------------------- . ---- = (2²*/2 igual a multiplicar por 2 o numerador)
2^n + 2^n.2 ................ 2

2^n.2⁶ + 2^n.2⁴ + 2^n.2
------------------------------- = (colocamos 2^n em evidência)
2^n + 2^n.2

2^n(2⁶ + 2⁴ + 2) ... 2^n(64 + 16 + 2)
-------------------- = ----------------------- = (simplificamos por 2^n)
2^n(1 + 2) ................ 2^n(1 + 2)

82/3.

Um abraço.

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