Equaçõe

x, y e z são três números positivos, tal que -9x² + 36=0,9y² - 6y=0 e
z(z - 1)/10 =1 + z +2/4 . Então, o valor de 4x + 3y -2z é:

a)-1 b)0 c)2 d)-2

Gabarito d) -2
Gente, minha dúvida é no valor de "y" pois eu não achei ele nem igualando ao resultado que eu achei para "x", por favor me ajudem!

Krla escreveu:    x, y e z são três números positivos, tal que -9x² + 36=0, 9y² - 6y=0   e
   z(z - 1)/10 =1  + (z+2)/4 . Então, o valor de 4x + 3y -2z é:
 
a)-1     b)0    c)2     d)-2

Gabarito d) -2
Gente, minha dúvida é no valor de "y" pois eu não achei ele nem igualando ao resultado que eu achei para "x", por favor me ajudem!

Boa tarde,

O texto correto da questão deve ser:

x, y e z são três números positivos, tal que -9x² + 36=0, 9y² - 6y=0   e
   z(z - 1)/10 =1 + (z+2)/4 . Então, o valor de 4x + 3y -2z é:


Quanto ao "x":
-9x² + 36 = 0
9x² = 36
x² = 36/9
x= 6/3
x= 2

Quanto ao "y", fica:
9y² - 6y = 0

Colocando em evidência o fator comum 3y, vem:
3y(3y - 2) = 0

Encontrando as raízes (basta que qualquer um dos fatores seja nulo):
3y=0 → y'=0
3y-2=0 → 3y=2
y=2/3

E quanto ao "z", fica:
z(z - 1)/10 =1  + (z+2)/4
(z² - z)/10 = 1 + (z+2)/4

mmc(10,4) = 20

Colocando tudo sobre denominador 20, fica:
2*(z² - z)/20 = 20/20 + 5(z+2)/20

Eliminando os denominadores, por desnecessários:
2z² - 2z = 20 + 5z + 10
2z² - 2z - 5z - 30 = 0
2z² - 7z - 30 = 0

Resolvendo por Bhaskara, obtemos:
z=6

Então, o valor de 4x + 3y -2z é:
4*2 + 3*2/3 - 2*6 = 8 + 2 - 12 = -2



Um abraço.

A equação "z" só o z mais 2 tá dividido por 4 o um não tá , mas você esqueceu de usar " zero vírgula nove y"...

Krla escreveu:A equação "z" só o z mais 2 tá dividido por 4  o um não tá , mas você esqueceu de usar " zero vírgula nove y"...

Boa noite, Krla.

Editei e corrigi, dá uma olhada.



Um abraço.