Problema de Matemática

por Carolina. Qua 20 Jul 2016, 19:54

Uma pessoa dispõe de três horas para um passeio. Ela sai numa charrete a uma velocidade média de 12 km/h. A que distância do ponto de partida ela deve saltar da charrete para que possa voltar a pé, numa velocidade média de 4 km/h, e chegar ao ponto de partida exatamente no tempo planejado?

(a) 6 km
(b) 9 km
(c) 12 km
(d) 15 km

(e) 18 Km

Alternativa b

por **rodrigoneves** Qua 20 Jul 2016, 20:05

Seja x o valor da distância procurada, em quilômetros.
Na ida, teremos:
v = \frac{d}{t} \Rightarrow 12 = \frac{x}{t_1} \Rightarrow t_1 = \frac{x}{12}
(onde t1 é o tempo de ida, em horas)
Na volta:
v = \frac{d}{t} \Rightarrow 4 = \frac{x}{t_2} \Rightarrow t_2 = \frac{x}{4}
Sendo 3 h o tempo total, teremos:
t_1 + t_2 = 3 \Rightarrow \frac{x}{12} + \frac{x}{4} = 3 \Rightarrow \frac{x+3x}{12} = 3 \Rightarrow 4x = 36 \Rightarrow x = 9