Condições

por Gauss Sáb 02 Jul 2016, 07:54

A condição abaixo representada define :

$x^2 + y^2 \leq 4 \wedge -1 \leq z\leq 1$

(a) Uma esfera
(b) Um cilindro
(c) Uma superficie esférica
(d) Um círculo.

Resposta do Enunciado (b)
Contudo, na minha resolução a intersecção das duas condições dá me um um círculo no plano xOy.
Tentei fazer o gráfico mas não estou a conseguir perceber o porquê de ser o cilindro.
Obrigado.

por Rafa.2604 Sáb 02 Jul 2016, 10:17

$Condições Gif$

A primeira equação nos dá a representação de um círculo raio 2 no plano xy, mas z está variando de -1 até 1, o que nos dá a variação da "altura" do cilindro no plano xyz. Tente colocar o plano xyz, fazer a representação do círculo no plano xy e depois fazer a variação do z, que representa o cilindro em 3 dimensões. Talvez no wolfram tu consigas visualizar melhor.