Puxando um piano

por Gustavoadp Seg 27 Jun 2016, 12:52

Dois operários estão fazendo uma mudança para a cobertura de um edifício muito alto. Um piano deve ser levado para essa cobertura, mas o mesmo não cabe no elevador e nem pode ser levado pela escada. Os dois operários preparam, então, um sistema de roldanas como mostrado na figura. Cada vez que um operário puxa 10 m de corda, o outro puxa 20 m e, então, ambos param para descansar. Quantos metros o piano sobe entre dois intervalos de descanso?

a) 10 m
b) 15 m
c) 20 m
d) 25 m
e) 30 m

por **Elcioschin** Seg 27 Jun 2016, 12:54

Eu estou treinando para ser vidente, mas ainda sou aprendiz!
Se você puder postar a figura vai ajudar bastante.

por Gustavoadp Seg 27 Jun 2016, 14:59

Kkkkkk foi mal!
[img] Puxando um piano 173edv

[/img]

por ricardo.rad Seg 27 Jun 2016, 16:04

Vamos assumir que a corda tem x metros, observe pela imagem que essa medida está divida em duas partes iguais de \dfrac{x}{2}. Retirando 10 metros de x teremos x-10, retirando mais 20 temos x-10-20=x-30.
Então em cada lado temos \dfrac{x-30}{2}=\dfrac{x}{2}-15 o que indica que o piano subiu 15 metros.
Foi a melhor forma que encontrei para explicar.

por Gustavoadp Ter 28 Jun 2016, 20:22

Não entendi por que tirou 20 do x-10. O 20 não deveria ter sido retirado do outro lado, formando x-20?

por ricardo.rad Ter 28 Jun 2016, 20:36

Não, eu considerei a corda toda tendo x, desse modo se um retira 10, fica x-10, depois o outro vai e tira mais 20, x-30. Mas é lógico que se o piano está daquele jeito como na figura a distância é metade do comprimento total da corda. Então a distância no começo era x/2, e depois ficou (x-30)/2=x/2-15. -15 por sua vez indica que ele subiu 15.

Acho essa questão difícil pra se explicar, você por acaso tem um piano? rs
Espero que tenha entendido.

por Gustavoadp Ter 28 Jun 2016, 20:37

Não entendi por que tirou 20 do x-10. O 20 não deveria ter sido retirado do outro lado, formando x-20?

por Arley Motta Ter 28 Jun 2016, 20:42

Nas polias fixas, de um lado a corda diminui 10m e do outro 20m, ou seja, 30m de cordas são puxados. Essa polia do meio que está sobre o piano, distribui os 30m ao meio: 30/2 = 15m.

por ricardo.rad Ter 28 Jun 2016, 21:19

Isso mesmo cara, era isso que eu queria dizer mesmo sem saber como dizer.
Se você tá com uma corda de x metros a polia dividi em duas, então na verdade a distância é x/2.
Você usa o mesmo pensamento, se tira 30 eles são distribuídos com 15 para cada lado, então ele sobe 15.