Cálculo acumulador hidráulico

Bom dia,

Preciso fazer um cálculo e não estou conseguindo.

Tenho um sistema com acumulador hidráulico (teoria dos gases) carregado com óleo sob pressão
O óleo que sai do acumulador passa por uma válvula (que possui perda de carga) e avança um cilindro hidráulico.
Preciso calcular a velocidade ponto a ponto que o cilindro irá atingir até a velocidade máxima (equilíbrio)

Com a abertura da válvula o óleo do acumulador irá avançar o cilindro, a pressão no acumulador vai diminuindo, a velocidade do cilindro aumentando, a perda de carga da válvula aumentando até o ponto em que as forças se equilibram e o cilindro permanece em velocidade constante.

A dificuldade que estou enfrentando é que para o cálculo da aceleração preciso da força resultante de avanço que será calculada considerando a pressão do acumulador menos a perda de carga da válvula, porém a perda de carga da válvula depende da velocidade no cilindro, que depende da aceleração.


Dados:

Acumulador: P0xV0^1,4 = P2xV2^1,4 (transformação adiabática) ( P=pressão, V=volume)

P0=125 Kgf/cm2 (pressão de pré-carga do gás)
P2=155 Kgf/cm2 (pressão máxima do gás)
V0=153 litros (volume do gás à pressão P0)


Perda de carga na válvula: DP=DP1 x (Q/Q1)^0,5 (DP= perda de carga na vazão atual, DP1= perda de carga na vazão de referência)

DP1= 5 Kgf/cm2 à Q1= 4500 l/min


Cilindro hidráulico:

De= 160mm (diâmetro do êmbolo)
curso= 700 mm
massa= 70 Kgf (massa a ser movimentada, incluindo as peças móveis do cilindro)

Se for possível gostaria da ajuda desse fórum.


Um abraço.