matematica

por John von Neumann jr Qua maio 18 2016, 00:10

A Sequência de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... começa com dois
1's e cada termo seguinte é a soma de seus dois antecessores. Qual dos dez dígitos (do sistema
de numeração decimal) é o último a aparecer na posição das unidades na sequência
de Fibonacci?
gab:6

por Matemathiago Qua maio 18 2016, 00:49

Somando só as unidades:
1 1 2 3 5 8 3 1 4 5 9 4 3 7 0 7 7 4 1 5 6

Observe que apareceu todos os números de 0 a 9 (tirando o 6) antes de o 6 aparecer.

Acho que a forma mais usual de resolver seja fazendo esse breve rascunho

por **Elcioschin** Qua maio 18 2016, 00:56

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610

Já apareceram 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9 ---> Faltou o 6

Ele aparece em 8276: ... 610, 987, 1597, 1694, 3291, 4985, 8276

Não me preocupei em provar, mas deve ser possível fazer isto

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