Gravitacao universal

por WENDELLSOUZA5 Dom 08 maio 2016, 10:59

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A e B representam dois satélites artificiais em órbitas
circulares ao redor da Terra.

Sabendo que o satélite A é geoestacionário e que o raio de
sua órbita tem o dobro do comprimento do raio da órbita
do satélite B, é correto afirmar que o período de rotação do
satélite B, em horas, é igual a:

Resposta: 6 raiz de 2.
Gostaria de entender a matemática por traz disso devido a minha enorme dificuldade nesse assunto. Obrigado o/

por **Euclides** Dom 08 maio 2016, 12:30

Um satélite geoestacionário tem órbita equatorial e permanece sempre acima do mesmo ponto na Terra, por isso tem período igual ao da Terra - 24 h.

Nessa solução se aplica a Lei de Kepler dos períodos.

$\\\frac{T_1^2}{R_1^3}=\frac{T_2^2}{R_2^3}\;\;\;\;\;\;\;\;T_1=24\;h,\;\;\;R_1=2R_2\\\\\\\frac{24^2}{(2R_2)^3}=\frac{T_2^2}{R_2^3} \;\;\to\;\;\frac{24^2}{8}=\frac{T_2^2}{1}\to \;T_2=6\sqrt{2}\;h$

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