Gravitação Universal

por Vitor566 Ter maio 28 2013, 11:21

Uma estação espacial de massa igual a 20 toneladas descreve uma órbita de raio 6,0 x 10^7 m em torno da Terra. Após o
lançamento de um satélite a massa da estação se reduz para 15 toneladas. Qual deve ser o raio da nova órbita da estação, em unidades de 10^6m, se sua energia potencial gravitacional se mantiver a mesma de antes do lançamento do satélite?

Fiz dessa forma:
Epginicial= GMm/R^2 Igual ao Epgfinal=GMm/R^2

minicial/R^2 = mfinal/Rfinal^2

20x10^3/(6x10^7)^2= 15x10^3/Rfinal^2

Rfinal=52x10^6

Entretanto, a resposta diz 45. Outra sugestão para bater com a resposta ?

por JuniorE Ter maio 28 2013, 11:29

A energia potencial gravitacional é -GMm/R

-GMm/R=-GMm'/R'
m/R=m'/R'
20/6.10^7=15/x
20x=90.10^7
x=4,5.10^7
x=45.10^6

por Vitor566 Ter maio 28 2013, 11:56

Po cara , vlw !

Não sabia que o raio não se elevava ao quadrado Very Happy

Agora, pq é negativo a energia potencial gravitacional ?

por JuniorE Ter maio 28 2013, 12:36

o sinal de menos significa que, em qualquer ponto do campo gravitacional, a energia potencial gravitacional é menor do que no infinito (que é adotado como referencial). Veja que no infinito não há campo gravitacional e consequentemente energia potencial gravitacional, então no infinito esta energia é zero. Se um corpo possuir, por exemplo, -1000J de energia potencial, é preciso 1000J para levá-lo ao infinito.

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