Gravitação universal

por lucas cavenaghi Dom 04 Dez 2011, 23:16

O Brasil possui um centro de lançamento de satélites em Alcântara (MA), pois, devido à rotação da Terra, quanto mais próximo da linha do Equador for lançado um foguete, menor a variação de velocidade necessária para que este em órbita. A esse respeito, considere um sistema de referência inercial em que o centro da Terra está em repouso, estime tanto o módulo da velocidade V de um ponto da superfície da Terra na linha do Equador quanto o módulo da velocidade Vs de um satélite cuja órbita tem um raio de 1,29 x 10^4 (elevado a quarta potência). É correto afirmar que V é aproximadamente. (dados: Considere que o perímetro da Terra no Equador é 40 080 Km, que a aceleração da gravidade na órbita do satélite é 3,1 x 10^4 Km/h^2 e que a Terra dá uma volta completa a cada 24 horas. ) . Gabarito: 8% de Vs .

por **hygorvv** Dom 04 Dez 2011, 23:49

cara, tinha feito a solução "bonitinha" e deu erro na minha internet ¬¬
vou postar um pouco mais "rápido", caso não compreenda algo, avise-me, por favor.

Velocidade no equador:
vs=2p/t , sendo 2p o perímetro
vs=40080/24=1670km/h

quando o satélite está em órbita, a força peso atua como resultante centrípeta
P=Rcp
mg=mv²/R
v=sqrt(g.R)
v=sqrt(3,1.10^4.1,29.10^4)
v=≈2.10^4km/h

vs/v=1670/20000≈0,08=8%

Espero que seja isso e que te ajude.