Gravitação Universal

por vitorCE Qui 16 Fev 2012, 14:44

A energia potencial de um corpo de massa m na superfície da Terra é G.Mt.m/RT.No infinito essa energia potencial é nula.Considerando-se o princípio de conservação da energia (cinética + potencial), que velocidade deve ser dada a esse corpo de massa m ( velocidade de escape ) para que ele se livre da atração da Terra , isto é , chegue ao infinito com v=0 ? G = 6,67.10^-11 N.m².kg^-2 , MT = 6,0.10^-24 kg ; RT = 6,4.10^ m.
Despreze o atrito com a atmosfera.

Minha resolução :

$\\\\Em1=Em2\\\\ Em1=0\\\\ \frac{m.v^2}{2}-\frac{G.M.m}{R}=0\\\\ \frac{m.v^2}{2}=\frac{G.M.m}{R}\\\\ vescape=\sqrt{\frac{2G.M}{R}}$

Porém ao subistituir esses valores não estou encontrando os 11,3 km/s , alguém poderia ver onde estou errando.

por **Euclides** Qui 16 Fev 2012, 16:37

É erro de conta. A expressão é essa mesmo.

por **Elcioschin** Qui 16 Fev 2012, 19:02

Erros do enunciado

MT = 6*10^+24 kg

RT = 6,4*10^6 m

por vitorCE Qui 16 Fev 2012, 20:22

vou tentar fazer a conta.

por vitorCE Qui 16 Fev 2012, 21:23

Não estou conseguindo chegar ao resultado pedido alguem pode fazer a conta para me mostraR ?

por **Elcioschin** Qui 16 Fev 2012, 22:02

v² = 2GM/R

v² = 2*(6,67*10^-11)*(6*10^24)/(6,4*10^6)

v² = (2*6,67*6/6,4)*10^7

v² ~= 12,5*10^7 ----> v² ~= 125*10^6 ----> v ~= 11,2*10³ m/s ----> v ~= 11,2 km/s