É a mesma coisa?
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É a mesma coisa?
por Matheus José Sex 22 Abr 2016, 20:02
Fiz um exercício no qual minha resposta foi:
x=y=pi/6+2kpi
O gabarito é:
x=pi/6+2kpi
y=pi/6-2kpi
Minha dúvida é sobre o sinal do 2kpi, muda alguma coisa? ou x e y são realmente iguais?
x=y=pi/6+2kpi
O gabarito é:
x=pi/6+2kpi
y=pi/6-2kpi
Minha dúvida é sobre o sinal do 2kpi, muda alguma coisa? ou x e y são realmente iguais?
Matheus José- Mestre Jedi
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Re: É a mesma coisa?
por ivomilton Sex 22 Abr 2016, 22:39
Boa noite, Matheus José.Matheus José escreveu:Fiz um exercício no qual minha resposta foi:
x=y=pi/6+2kpi
O gabarito é:
x=pi/6+2kpi
y=pi/6-2kpi
Minha dúvida é sobre o sinal do 2kpi, muda alguma coisa? ou x e y são realmente iguais?
Você precisa colocar o exercício completo para que possa ser analisado por algum dos solucionadores do site.
Coloque então a questão com a respectiva solução.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: É a mesma coisa?
por Matheus José Sáb 23 Abr 2016, 17:00
sen x + sen y = 1
x+y=pi/3
Determinar x e y.
x+y=pi/3
Determinar x e y.
Matheus José- Mestre Jedi
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Re: É a mesma coisa?
por ivomilton Sáb 23 Abr 2016, 18:07
Boa noite, Mateus José.Matheus José escreveu:sen x + sen y = 1
x+y=pi/3
Determinar x e y.
Creio que encontrei a explicação; me acompanhe:
x=y=pi/6+2kpi
O gabarito é:
x=pi/6+2kpi
y=pi/6-2kpi
pi/6 = 30°
2kpi com k=1 = 360°
Segundo o gabarito, ficará quando k for igual a 1 (ou maior):
x = 30° + 2pi = 30° + 360° = 390°
y = 30° – 2pi = 30° – 360° = –330°
x+y = 390° – 330° = 60° = pi/3 (OK)
Segundo a sua resposta, também quando k for igual a 1 (ou maior):
x = 30° + 2pi = 30° + 360° = 390°
y = 30° + 2pi = 30° + 360° = 390°
x+y = 390° + 390° = 780° = pi/3 + 2pi (o que é diferente...)
Só dará coerente quando k for igual a 0:
x = 30° + 2kpi = 30° + 2.0.pi = 30° + 0° = 30°
y = 30° + 2kpi = 30° + 2.0.pi = 30° + 0° = 30°
x+y = 30° + 30° = 60° = pi/3 (OK)
Espero ser essa a explicação.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: É a mesma coisa?
por Matheus José Sáb 23 Abr 2016, 18:27
Muito obrigado ivomilton, entendi o que aconteceu.
Meu raciocínio tinha sido o seguinte:
Pelo motivo de +2kpi ser uma volta inteira no circulo trigonométrico, então -2kpi seria uma volta inteira também, mas ao contrário, logo conclui (erroneamente) que pi/6+2kpi=pi/6-2kpi.
Meu erro se deve -acredito eu- ao fato de eu ter pensado que 390°=-330°, quando na verdade só são iguais dentro de funções trigonométricas (certo?), ex: sen(390°)=sen(-330°)
Meu raciocínio tinha sido o seguinte:
Pelo motivo de +2kpi ser uma volta inteira no circulo trigonométrico, então -2kpi seria uma volta inteira também, mas ao contrário, logo conclui (erroneamente) que pi/6+2kpi=pi/6-2kpi.
Meu erro se deve -acredito eu- ao fato de eu ter pensado que 390°=-330°, quando na verdade só são iguais dentro de funções trigonométricas (certo?), ex: sen(390°)=sen(-330°)
Matheus José- Mestre Jedi
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