sistema bloco + mola + altura maxima

por Edgar Gomes Sex 15 Abr 2016, 18:40

A figura mostra duas esferas de pequenas dimensões, a esfera 1 de massa m e a esfera 2 de massa 2m, em repouso no trecho horizontal BC do trilho vertical ABCD, havendo entre elas uma mola ideal comprimida: Em um dado instante, permite-se que a mola se expanda impulsionando as esferas, que passam a deslizar no trecho, com atritos desprezíveis. A razão (h1/h2) entre as alturas máximas atingidas pelas esferas 1 e 2, respectivamente, acima do trecho horizontal BC é igual a:

A) 1/4

B) 1/2

C) 1

D) 2

E) 4

sistema bloco + mola + altura maxima 33ju7oo

[/img]

por **laurorio** Sex 15 Abr 2016, 19:32

Por quantidade de movimento, temos:
$sistema bloco + mola + altura maxima Gif$

Toda a energia elástica da mola será transformada em energia cinética, mas a velocidade adquirida por cada esfera é diferente, sendo assim:

$sistema bloco + mola + altura maxima Gif.latex?E_{el$
$sistema bloco + mola + altura maxima Gif$

Agora, sabendo que as esferas vão subir uma rampa, ou seja, transformar a energia cinética em energia potencial gravitacional, temos

$sistema bloco + mola + altura maxima Gif$

Abraço.

por Edgar Gomes Sex 15 Abr 2016, 19:44

nessa questão era possível obter alguma relação a partir da energia potencial elástica inicial, por exemplo uma energia potencial elástica se transformando em energia cinética e depois virando energia potencial gravitacional ?

por **laurorio** Sex 15 Abr 2016, 20:09

mgh1 / 2mgh2 = kx²/2 / kx²/2
Isso?

Acho que não, porque cada esfera vai receber parte da energia elástica. O que está sendo mostrado acima é que cada esfera recebe a energia total, sendo isso um absurdo.

Espero que tenha compreendido.