Equação do 2º grau
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Equação do 2º grau
por victornery29 Sex 18 Mar 2016, 21:08
A equação do 2º grau -2x²+mx-5=0 não possui raízes reais, enquanto a equação do 2º grau x²+mx+1=0 possui duas raízes reais. A soma dos possíveis valores inteiros positivos de m corresponde a:
(A) 18
(B) 20
(C) 22
(D) 25
Desde já agradeço.
(A) 18
(B) 20
(C) 22
(D) 25
Desde já agradeço.
victornery29- Mestre Jedi
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Re: Equação do 2º grau
por Carlos Adir Sex 18 Mar 2016, 21:37
A primeira não existe raizes reais, logo, discriminante(delta) menor que zero:
m²-40 < 0 ---> m² < 40 ---> -2√10 < m < 2√10
A segunda existe raizes reais, logo, discimintante maior que zero:
m² -4 > 0 ---> m² = 4 --->
{m < -2
{m > 2
Portanto, para satisfazer os dois ao mesmo tempo, devemos ter:
-2√10 < m < -2 ou 2 < m < 2√10
Como temos 6 < 2√10 < 7
Então os inteiros que m assume são A={-6, -5, -4, -3, 3, 4, 5, 6}
A soma dos possíveis valores positivos é 18.
m²-40 < 0 ---> m² < 40 ---> -2√10 < m < 2√10
A segunda existe raizes reais, logo, discimintante maior que zero:
m² -4 > 0 ---> m² = 4 --->
{m < -2
{m > 2
Portanto, para satisfazer os dois ao mesmo tempo, devemos ter:
-2√10 < m < -2 ou 2 < m < 2√10
Como temos 6 < 2√10 < 7
Então os inteiros que m assume são A={-6, -5, -4, -3, 3, 4, 5, 6}
A soma dos possíveis valores positivos é 18.
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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