Equação do 2º Grau

por lorramrj Ter 04 Ago 2015, 17:04

x² + (1 - V3) - V3 = 0

S = {-1, V3}

por lorramrj Ter 04 Ago 2015, 17:08

Eu fiz por soma e produto:

S = x' + x'' => -(1 - V3)/1 => -1 + V3

P = x' * x'' => -V3/1 => -V3

Pela soma:

-1 + V3, portanto, x' = -1 ou x'' = V3

Conferindo pelo produto:
-1 * V3 = -V3 (OK)

Mas toda vez que tiver um raiz inexata na soma das raízes.. naturalmente a soma será as duas raízes ?

Tipo, como foi nessa:
S = x' + x'' => -(1 - V3)/1 => -1 + V3

x' = -1 ou x'' = V3

por Hoshyminiag Ter 04 Ago 2015, 17:21

$x^2 + x(1 - \sqrt{3}) - \sqrt{3} = 0 <-> x = \frac{1 - \sqrt{3} +- \sqrt{(1-\sqrt{3})^2+4\sqrt{3}}}{2}$

Dentro da Raiz ficará um quadrado perfeito: (1 + √3)² = 4 + 2.√3

x = (-1 + √3 + 1 + √3)/2 <--> x = √3
x = (-1 + √3 - 1 - √3)/2 <--> x = -1

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