Taxa aparente e real

por Jearaujo01 Sex 26 Fev 2016, 17:42

Um investimento no valor de R$ 20.000,00 é realizado no inicio de um determinado
ano. No final deste ano, o montante referente a este investimento é resgatado totalmente, e seu
valor foi de R$ 23.800,00 . Se a taxa de inflação no período deste investimento foi de 12 %,
determine a taxa aparente e a taxa real correspondentes no mesmo período.

por **ivomilton** Sex 26 Fev 2016, 22:42

Jearaujo01 escreveu:Um investimento no valor de R$ 20.000,00 é realizado no inicio de um determinado
ano. No final deste ano, o montante referente a este investimento é resgatado totalmente, e seu
valor foi de R$ 23.800,00 . Se a taxa de inflação no período deste investimento foi de 12 %,
determine a taxa aparente e a taxa real correspondentes no mesmo período.

Boa noite,

M = C(1+i)^n

23800 = 20000(1+i)¹²

(1+i)¹² = 23800/2000 = 1,19

Nesse resultado acima está inclusa a taxa da inflação.
Para excluir a taxa de inflação, faremos:
1,19 / 1,12 = 1,0625

Taxa aparente:
1+i = 1,19
i = 1,19 - 1 = 0,19
i% = 0,19 *100
i% = 19%

Taxa real:
1+i = 1,0625
i = 1,0625 - 1 = 0,0625
i% = 0,0625 * 100
i% = 6,25%

Um abraço.

por Jearaujo01 Seg 29 Fev 2016, 18:34

Acredito que não é para elevar a 12 ali, senão altera a conta.
Certo?

por **ivomilton** Seg 29 Fev 2016, 23:07

Jearaujo01 escreveu:Acredito que não é para elevar a 12 ali, senão altera a conta.
Certo?

Pensei que fosse juros compostos, capitalizados mensalmente.
Não sendo assim, vou refazer aqui minha resolução:
23800/20000 = 1,19, o que significa que a aplicação dos 20.000 chegou a render 19% no período.
Se eliminarmos a inflação, com ir=taxa real, ia=taxa aparente e if=taxa da inflação, fica:
ir = (1+ia)/(1+if)= (1+0,19)(1+0,12) = 1,19/1,12 = 1,0625.

Conclusão:
ia = 19% a.a.
if = 12% a.a.
ir = 6,25% a.a.

Um abraço.

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