Torneiras
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Torneiras
por Jhoncar Dom 24 Jan - 23:15
Uma torneira enche um tanque A no mesmo tempo que outra torneira enche um tanque B. As capacidades dos dois tanques somam 45m³. Se a primeira torneira
tivesse que encher o tanque B,tê-lo-ia feito em 6 horas e a segunda teria enchido o tanque A em 13 horas e meia. Qual é a capacidade de cada tanque ?
tivesse que encher o tanque B,tê-lo-ia feito em 6 horas e a segunda teria enchido o tanque A em 13 horas e meia. Qual é a capacidade de cada tanque ?
- 18m³ e 27m³:
Jhoncar- Recebeu o sabre de luz
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Re: Torneiras
por Elcioschin Seg 25 Jan - 0:10
Qa, Qb = vazões (constantes) das torneiras A e B
Va, Vb = volumes dos tanques A e B
t = tempo para cada torneira encher o seu tanque
Qa = Va/t ---> t = Va/Qa ---> Qb = Vb/t ---> t = Vb/Qb ---> Va/Qa = Vb/Qb ---> I
Torneira A enchendo tanque B em 6 h ---> Qa = Vb/6 ---> II
Torneira B enchendo tanque A em 13,5 h ---> Qb = Va/13,5 ---> III
II e III em I ---> Va/(Vb/6) = Vb/(Va/13,5) ---> (Va/Vb)² = 13,5/6 ---> Va = 1,5.Vb
Va + Vb = 45 ---> 1,5.Vb + Vb = 45 ---> Vb = 18 L ---> Va = 27 L
Va, Vb = volumes dos tanques A e B
t = tempo para cada torneira encher o seu tanque
Qa = Va/t ---> t = Va/Qa ---> Qb = Vb/t ---> t = Vb/Qb ---> Va/Qa = Vb/Qb ---> I
Torneira A enchendo tanque B em 6 h ---> Qa = Vb/6 ---> II
Torneira B enchendo tanque A em 13,5 h ---> Qb = Va/13,5 ---> III
II e III em I ---> Va/(Vb/6) = Vb/(Va/13,5) ---> (Va/Vb)² = 13,5/6 ---> Va = 1,5.Vb
Va + Vb = 45 ---> 1,5.Vb + Vb = 45 ---> Vb = 18 L ---> Va = 27 L
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