Torneiras
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Torneiras
por harrisonwow Seg 30 Set 2013, 01:35
Duas torneiras T1 e T2 abertas separadamente conseguem encher um tanque em intervalos de tempos que diferem de 5minutos.Abertas juntas, elas enchem o tanque em 6 minutos.Abrindo apenas a torneira de vazão maior, o tanque, inicialmente vazio, estara cheio em quanto tempo?
a)8
b)9
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harrisonwow- Jedi
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Re: Torneiras
por ivomilton Seg 30 Set 2013, 11:54
Bom dia, Harrison.harrisonwow escreveu:Duas torneiras T1 e T2 abertas separadamente conseguem encher um tanque em intervalos de tempos que diferem de 5minutos.Abertas juntas, elas enchem o tanque em 6 minutos.Abrindo apenas a torneira de vazão maior, o tanque, inicialmente vazio, estará cheio em quanto tempo?
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x = tempo em que T1 enche o tanque, sozinha
x+5 = tempo em que T2 enche tb o tanque, sozinha
1/x + 1/(x+5) = 1/6
mmc(x,x+5,6) = 6x(x+5)
[6(x+5) + 6x]/[6x(x+5)] = x(x+5)/[6x(x+5)]
Comparando os numeradores, uma vez que os denominadores são iguais, vem:
6x + 30 + 6x = x² + 5x
x² - 7x - 30 = 0
Resolvida esta última por Bhaskara, obtém-se:
x' = 10
x" desprezamos por ser raiz negativa
1/x = 1/10
1/(x+5) = 1/15
Como 1/10 > 1/15, a resposta é: Em 10 minutos!
Alternativa (c)
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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