Derivada 1

Uma empresa estima que o custo (em reais) para produzir x unidades de um produto pode ser modelado pela função C(x)=0,0002x²+0,04x+800 . Determine o nível de produção necessária para que esta empresa minimize o seu custo médio?

A função dada é uma função do segundo grau, portanto uma parábola, e tem a concavidade voltada para cima. Assim, sabemos de antemão que seu mínimo corresponde ao valor da função no vértice.

O ponto em que a derivada primeira de uma função se anula corresponde a abscissa de um mínimo ou máximo. Como essa função só possui um mínimo, esse será o ponto que que a derivada primeira se anula.

1) derive a função dada (é uma derivada fácil de um polinômio)
2) iguale a derivada a zero para encontrar a abscissa (valor de x) em que a derivada se anula
3) substitua o valor encontrado na função custo para encontrar o seu valor mínimo.

O resultado deverá ser $806,00