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um corpo que sobe uma rampa com atrito

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Mensagem por Edgar Gomes Qui 31 Dez 2015, 08:54

Um bloco de pequenas dimensões sobe um plano inclinado, a partir da base, ao longo da reta de maior declive. Ao atingir o ponto mais alto de sua trajetória, o bloco inverte o sentido de seu movimento e retorna ao ponto de lançamento. Supondo que haja atrito entre o bloco e o plano inclinado, o gráfico que representa melhor como sua velocidade escalar varia em função do tempo entre o instante de lançamento e o instante do retorno à posição inicial é:

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Mensagem por Smasher Qui 31 Dez 2015, 09:16

Ao subir o plano, o bloco que deve ter sido lançado com uma velocidade inicial não nula fica sob ação de duas forças na direção do plano inclinado: a força de atrito e uma componente do peso , ambas no sentido contrário ao movimento do bloco e, por isso, resistentes.
Essas duas forças são responsáveis por uma aceleraçãol no sentido oposto ao da velocidade inicial (Fat+P.senx=m.a) e, por isso, o movimento é retardado. Dessa forma o bloco perde velocidade linearmente até parar no ponto mais alto de sua trajetória (v=0).
Quando o bloco volta descendo, a força de atrito muda de sentido (esta "quer" sempre ser contrária ao movimento) e a nova resultante R= P.senx-Fat=ma' é responsável por imprimir uma nova aceleração no bloco, que está no mesmo sentido de seu movimento (mesmo sentido da velocidade); o movimento é, então, acelerado e por isso a velocidade aumenta linearmente.
Condiz com a análise o gráfico c
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Mensagem por Edgar Gomes Qui 31 Dez 2015, 09:41

eu fiquei com uma duvida no seguinte questão. pelo gráfico nota-se que a aceleração é menor na descida, este fato pode ser atribuído ao fato de a aceleração deve vencer a força de atrito estático para depois escorregar com atrito dinâmico ?? bem como o corpo irá atingir na volta uma velocidade menor que a de saida anteriormente (na subida). Procede este raciocínio ??
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Mensagem por Elcioschin Qui 31 Dez 2015, 10:25

Aceleração na subida ---> a = g.(u.senθ + cosθ)

Aceleração na descida ---> a' = g.(u.senθ - cosθ)

a' < a

A aceleração é o coeficiente angular do gráfico da velocidade. Isto significa que a inclinação da reta na subida é maior do que na descida

Na subida a velocidade é positiva e na descida é negativa.

Alternativa D
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Mensagem por Smasher Qui 31 Dez 2015, 11:26

Verdade mestre, obrigado pela correção!
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Mensagem por Edgar Gomes Seg 04 Jan 2016, 17:07

o coeficiente de atrito (u) nao deveria acompanhar o termo cos(θ) ao invés do sen(θ) nas equações das acelerações, a' e a ??
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Mensagem por Fito42 Seg 04 Jan 2016, 17:38

Depende qual é o ângulo analisado. Se teta estiver entre a inclinação e o chão, a componente do peso é seno e do atrito, cosseno (Fat = uN = uPcos).
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Mensagem por Edgar Gomes Seg 04 Jan 2016, 17:45

ah então depende do angulo escolhido, então por isso que o meu apareceu trocado, mas tanto faz correto ? a ideia permanece e nao altera o resultado e a analise do gráfico ?  certo ?
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