taxas de juros equivalentes
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taxas de juros equivalentes
por netuno Sáb 26 Dez 2015, 17:44
Que taxa de juros efetiva ao ano transforma 36 prestações mensais de $100,00 em 12 prestações
trimestrais de 309,09 cada?
R.: 42,58% a.a.
trimestrais de 309,09 cada?
R.: 42,58% a.a.
Última edição por netuno em Sáb 26 Dez 2015, 21:42, editado 1 vez(es)
netuno- Recebeu o sabre de luz
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Re: taxas de juros equivalentes
por Yuri Pantoja Sáb 26 Dez 2015, 18:08
Três meses das prestações mensais são o equivalente a $300 e isso precisa se transformar em R$309,09
Logo: ( 309,09 - 300 ).100/3 = 3,03% , ou seja, 3,03% do valor inicial.
Assim, com uma regra de três simples chegamos a conclusão que a taxa de juros é 3,03%.
Confira com a resposta.
Logo: ( 309,09 - 300 ).100/3 = 3,03% , ou seja, 3,03% do valor inicial.
Assim, com uma regra de três simples chegamos a conclusão que a taxa de juros é 3,03%.
Confira com a resposta.
Yuri Pantoja- Recebeu o sabre de luz
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Re: taxas de juros equivalentes
por Baltuilhe Sáb 26 Dez 2015, 23:37
Boa noite!
Veja que cada 3 prestações mensais se transformarão em uma prestação trimestral. Podemos fazer a seguinte equivalência:
\\100(1+i)^2+100(1+i)+100=309,09\\
x=1+i\\
100x^2+100x-209,09=0\\
\Delta=(100)^2-4(100)(-209,09)=93636
x=\frac{-(100)\pm\sqrt{93636}}{2(100)}\\
x=\frac{-100\pm{306}}{200}\\
x'=\frac{-100+306}{200}=1,03\\
x''=\frac{-100-306}{200}=-2,03
Então, a taxa será de:
\\1+i=1,03\\
i=0,03=3\%
Para converter para a taxa anual:
\\i_a=(1+i)^{12}-1=(1+3\%)^{12}-1\\
i_a=1,03^{12}-1\approx{42,58\%}
Veja que cada 3 prestações mensais se transformarão em uma prestação trimestral. Podemos fazer a seguinte equivalência:
\\100(1+i)^2+100(1+i)+100=309,09\\
x=1+i\\
100x^2+100x-209,09=0\\
\Delta=(100)^2-4(100)(-209,09)=93636
x=\frac{-(100)\pm\sqrt{93636}}{2(100)}\\
x=\frac{-100\pm{306}}{200}\\
x'=\frac{-100+306}{200}=1,03\\
x''=\frac{-100-306}{200}=-2,03
Então, a taxa será de:
\\1+i=1,03\\
i=0,03=3\%
Para converter para a taxa anual:
\\i_a=(1+i)^{12}-1=(1+3\%)^{12}-1\\
i_a=1,03^{12}-1\approx{42,58\%}
Baltuilhe- Fera
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