óptica geométrica
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óptica geométrica
por mari Qua Dez 02 2015, 11:14
Dois observadores, A e B, situados do mesmo lado de um avião, em relação à sua perpendicular, baixada ao solo, estão separados pela distância de 30 m. Determine a altura h, sabendo que o avião é observado sob os ângulos de 60° e 45°, respectivamente. Adote (Raiz de 3 = 1,7).
gabarito:~72,9m
Sei que está errado, mas matematicamente pensei desta forma:
tg 45°=co/ca
h/30=1
h=30m
Porque é errado fazer assim? E como resolver?
:rendeer:
gabarito:~72,9m
Sei que está errado, mas matematicamente pensei desta forma:
tg 45°=co/ca
h/30=1
h=30m
Porque é errado fazer assim? E como resolver?
:rendeer:
mari- Estrela Dourada
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Re: óptica geométrica
por Elcioschin Qua Dez 02 2015, 11:41
Porque você deve ter errado no desenho e nas contas
Desenhe uma reta horizontal AB com A à esquerda, com AB = 30 m
Prolongue AB para a direita até um ponto O, tal que BO = d (d um pouco maior que 30)
Por O trace uma vertical para cima até um ponto C, tal que CO = AO
Trace as retas AC e BC ---> O^BC = 60º e OÂC = 45º
Note que no triângulo retângulo AOC, O^CA = 45º, logo CO = AO (conforme eu instrui antes).
Logo, sendo OC= h ---> OA = h ---> BO + AB = h ---> d + 30 = h ---> I
tg60º = CO/CB ---> √3 = h/d ---> d = h/√3 ---> II
II em I ---> h/√3 + + 30 = h ---> h + 30.√3 = √3.h ---> h + 30.1,7 = 1,7.h ---> 0,7.h = 51 ---> h ~= 72,9
Seu erro tg45º = CO/AO ---> h/(d + 30) = 1 (e não h/30 = 1)
Desenhe uma reta horizontal AB com A à esquerda, com AB = 30 m
Prolongue AB para a direita até um ponto O, tal que BO = d (d um pouco maior que 30)
Por O trace uma vertical para cima até um ponto C, tal que CO = AO
Trace as retas AC e BC ---> O^BC = 60º e OÂC = 45º
Note que no triângulo retângulo AOC, O^CA = 45º, logo CO = AO (conforme eu instrui antes).
Logo, sendo OC= h ---> OA = h ---> BO + AB = h ---> d + 30 = h ---> I
tg60º = CO/CB ---> √3 = h/d ---> d = h/√3 ---> II
II em I ---> h/√3 + + 30 = h ---> h + 30.√3 = √3.h ---> h + 30.1,7 = 1,7.h ---> 0,7.h = 51 ---> h ~= 72,9
Seu erro tg45º = CO/AO ---> h/(d + 30) = 1 (e não h/30 = 1)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: óptica geométrica
por mari Qua Dez 02 2015, 16:36
Obrigada, Elcio! Vou refazer seguindo tuas instruções 
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