LOGARÍTIMOS

por José Fernandes de Brito Ter 17 Nov 2015, 10:42

Qual o valor da soma: log₃x + log₉ 3x + log₂₇ 27x

por Eliel_reg Ter 17 Nov 2015, 11:54

É só desenvolver,

$\log_{3}x + \log_{9}3x + \log_{27}27x = \log_{3}x + \log_{3^{2}}3x + \log_{3^{3}}{3^{3}x} = \log_{3}x + \frac{1}{2}\log_{3}3x + \frac{1}{3}\log_{3}3^{3}x = \log_{3}x + \frac{1}{2}(\log_{3}3 + \log_{3}x) + \frac{1}{3}(\log_{3}3^{3} + \log_{3}x) = \log_{3}x + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}\log_{3}x + 1 + \frac{1}{3}\log_{3}x = \frac{3}{2} + \frac{11}{6}\log_{3}x$

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