Vunesp 2016 - Engrenagens

Um pequeno motor a pilha é utilizado para movimentar um carrinho de brinquedo. Um sistema de engrenagens transforma a velocidade de rotação desse motor na velocidade de rotação adequada às rodas do carrinho. Esse sistema é formado por quatro engrenagens, A, B, C e D, sendo que A está presa ao eixo do motor, B e C estão presas a um segundo eixo e D a um terceiro eixo, no qual também estão presas duas das quatro rodas do carrinho.



Nessas condições, quando o motor girar com frequência fM, as duas rodas do carrinho girarão com frequência fR. Sabendo que as engrenagens A e C possuem 8 dentes, que as engrenagens B e D possuem 24 dentes, que não há escorregamento entre elas e que fM = 13,5 Hz, é correto afirmar que fR, em Hz, é igual a:

(A) 1,5. (B) 3,0. (C) 2,0. (D) 1,0. (E) 2,5.


Dúvida adicional: Por que o número de dentes está intimamente ligado ao raio da engrenagem?

Va = Vb   --->  wa . ra = wb . rb  --->  fa . ra = fb . rb 

13,5 . 8 = fb . 24  --> fb = 4,5 Hz = fc 

fc . rc = fd . rd  --->  4,5 . 8 = fd . 24  ---> fd = 1,5 Hz

Aaaah, saquei . Valeu mesmo, Thálisson e Nina!