Polinômios (questão da Unicamp)
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Polinômios (questão da Unicamp)
por anaclaracn Dom 15 Nov 2015, 21:56
Sejam r, s e t as raízes do polinômio
p(x) = x3 + ax2 + bx + (b/a)3,
em que a e b são constantes reais não nulas.
Se s2 = r t , então a soma de r + t é igual a
a) b/a + a
b) -b/a - a
c) a - b/a
d) b/a - a
Alguém pode me explicar essa questão detalhadamente? Além de matemática não ser meu forte, li a teoria de polinômios e equações polinomiais e mesmo assim não consegui resolver...
Obrigada!
p(x) = x3 + ax2 + bx + (b/a)3,
em que a e b são constantes reais não nulas.
Se s2 = r t , então a soma de r + t é igual a
a) b/a + a
b) -b/a - a
c) a - b/a
d) b/a - a
- Gabarito:
D
Alguém pode me explicar essa questão detalhadamente? Além de matemática não ser meu forte, li a teoria de polinômios e equações polinomiais e mesmo assim não consegui resolver...
Obrigada!
Última edição por anaclaracn em Seg 16 Nov 2015, 00:17, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : a questão estava na forma de imagem então eu a transcrevi)
anaclaracn- Jedi
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Re: Polinômios (questão da Unicamp)
por Matheus Vilaça Dom 15 Nov 2015, 23:46
Olá
r+s+t= -a ---------> r+t = -s-a
rs + rt + st = b
s(r+t) + rt = b
s(-s-a) + s² = b
-s.a = b
-s = b/a
r+t = (b/a) -a
ALTERNATIVA D
r+s+t= -a ---------> r+t = -s-a
rs + rt + st = b
s(r+t) + rt = b
s(-s-a) + s² = b
-s.a = b
-s = b/a
r+t = (b/a) -a
ALTERNATIVA D
Matheus Vilaça- Matador
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Re: Polinômios (questão da Unicamp)
por anaclaracn Seg 16 Nov 2015, 00:11
Ah! Era só utilizar as relações de Girard né? Obrigada!Matheus Vilaça escreveu:Olá
r+s+t= -a ---------> r+t = -s-a
rs + rt + st = b
s(r+t) + rt = b
s(-s-a) + s² = b
-s.a = b
-s = b/a
r+t = (b/a) -a
ALTERNATIVA D
anaclaracn- Jedi
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