Questão de polinômios Unicamp 2013
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Questão de polinômios Unicamp 2013
por BentoBottega Seg 02 Set 2024, 15:01
Sejam r, s e t as raízes do polinômio p(x) = x^3 + a x^2 + b x + (b/a)^3, em que a e b são constantes reais não nulas. s^2 = r t, então a soma de r + t é igual a:
a) b/a + a
b) -b/a -a
c) a - b/a
d) b/a - a
a) b/a + a
b) -b/a -a
c) a - b/a
d) b/a - a
BentoBottega- Iniciante
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Giovana Martins gosta desta mensagem
Re: Questão de polinômios Unicamp 2013
por Giovana Martins Seg 02 Set 2024, 15:06
Por Girard:
r + s + t = - a (i)
rs + rt + st = b (ii)
Dado que rt = s², logo, rs + s² + st = s(r + s + t) = b (iii).
De (i) e (iii): - as = b (iv).
De (i) e (iv): r + t = - a - s = - a + (b/a) (alternativa D).
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Giovana Martins- Grande Mestre
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