polinomios-unicamp 2016
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polinomios-unicamp 2016
por leticialinda1234 Qui 26 Nov 2015, 13:49
Considere o polinômio cúbico p(X)=x³+x²-ax-3 , onde a é um número real. Sabendo que r e −r são raízes reais de p(x), podemos afirmar que p(1) é igual a
r=-4
não consigo entender
r=-4
não consigo entender
leticialinda1234- Jedi
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Re: polinomios-unicamp 2016
por Elcioschin Qui 26 Nov 2015, 14:31
Girard
r + (-r) + s = - 1 ---> s = - 1 ---> 3ª raiz
r.(-r).s = 3 ---> - r².(-1) = 3 ---> r² = 3 --> r = - √3 e r = + √3
r.(-r) + r.s + (-r).s = - a ---> r² = a ---> a = 3
p(x) = x³ + x² - 3.x - 3 = 0 ---> p(1) = 1³ + 1² - 3.1 - 3 ---> p(1) = - 4
r + (-r) + s = - 1 ---> s = - 1 ---> 3ª raiz
r.(-r).s = 3 ---> - r².(-1) = 3 ---> r² = 3 --> r = - √3 e r = + √3
r.(-r) + r.s + (-r).s = - a ---> r² = a ---> a = 3
p(x) = x³ + x² - 3.x - 3 = 0 ---> p(1) = 1³ + 1² - 3.1 - 3 ---> p(1) = - 4
Elcioschin- Grande Mestre
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