Equação da Parábola
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Equação da Parábola
por Sabrina Zibell Sáb 07 Nov 2015, 13:23
Determine a equação da parábola que passa pelos pontos P(0,-6), Q(3,0) e R(4,10).
Sabrina Zibell- Iniciante
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Re: Equação da Parábola
por fantecele Sáb 07 Nov 2015, 13:53
Considere a parábola e equação:
y = ax² + bx + c
Ela passa pelos pontos P(0,-6), Q(3,0) e R(4,10) agora substituindo esses pontos na equação acima temos:
Para o ponto P, x = 0 e y = -6
-6 = a.0 + b.0 + c c = -6
Para o ponto Q, x = 3 e y = 0
0 = a(3)² + b(3) -6
9a + 3b = 6
3a + b = 2 (I)
Para o ponto R, x = 4 e y = 10
10 = a(4)² + b(4) - 6
16a + 4b = 16
4a + b = 4 (II)
Resolvendo o sistema formado pelas equações (I) e (II) irá encontrar a = 2 e b = -4.
então a equação será y = 2x² + -4x -6
y = ax² + bx + c
Ela passa pelos pontos P(0,-6), Q(3,0) e R(4,10) agora substituindo esses pontos na equação acima temos:
Para o ponto P, x = 0 e y = -6
-6 = a.0 + b.0 + c c = -6
Para o ponto Q, x = 3 e y = 0
0 = a(3)² + b(3) -6
9a + 3b = 6
3a + b = 2 (I)
Para o ponto R, x = 4 e y = 10
10 = a(4)² + b(4) - 6
16a + 4b = 16
4a + b = 4 (II)
Resolvendo o sistema formado pelas equações (I) e (II) irá encontrar a = 2 e b = -4.
então a equação será y = 2x² + -4x -6
fantecele- Fera
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