Números Complexos
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Números Complexos
por Marina.B Qui 05 Nov 2015, 15:42
Gostaria de uma ajuda para a seguinte questão:
Determine x ∈ ℝ de forma que o complexo z = 30/(x^2 + 4) + x+4i/(2+xi) seja:
a) real
b) imaginário não puro
Meu problema é que quando desenvolvo a letra A chego nas partes imaginárias (4x^2 +30x+16)i e (4x+x^3)i no numerador e denominador,respectivamente. A primeira não tem raiz exata e a segunda me leva a x^2=-4 que também desconsiderei porque x deve ser real.
Resposta = -2√2 ou 2√2.
Determine x ∈ ℝ de forma que o complexo z = 30/(x^2 + 4) + x+4i/(2+xi) seja:
a) real
b) imaginário não puro
Meu problema é que quando desenvolvo a letra A chego nas partes imaginárias (4x^2 +30x+16)i e (4x+x^3)i no numerador e denominador,respectivamente. A primeira não tem raiz exata e a segunda me leva a x^2=-4 que também desconsiderei porque x deve ser real.
Resposta = -2√2 ou 2√2.
Marina.B- Iniciante
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Localização : Brasil
Re: Números Complexos
por Elcioschin Qui 05 Nov 2015, 17:24
Você errou em contas e não dá para para saber onde pois você NÃO postou sua solução completa
Parece que você esqueceu de colocar parênteses para definir o numerador da 2ª fração: (x + 4i)
Eis o caminho:
1) Multiplique o denominador e o numerador da 2ª fração pelo conjugado do denominador.
2) Separe a 2ª fração numa parte real R' e outra imaginária I
3) Junte a parte real R' com 30/(x² + 4) obtendo a parte real final R
a) Para ser real faça I = 0 e calcule x
b) Para ser imaginário puro: a parte R deve ser nula
Parece que você esqueceu de colocar parênteses para definir o numerador da 2ª fração: (x + 4i)
Eis o caminho:
1) Multiplique o denominador e o numerador da 2ª fração pelo conjugado do denominador.
2) Separe a 2ª fração numa parte real R' e outra imaginária I
3) Junte a parte real R' com 30/(x² + 4) obtendo a parte real final R
a) Para ser real faça I = 0 e calcule x
b) Para ser imaginário puro: a parte R deve ser nula
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Números Complexos
por Marina.B Qui 05 Nov 2015, 20:43
Entendi agora e encontrei meu erro. Grata pela rápida resposta.
Marina.B- Iniciante
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