FPP - Números Complexos

por Japagridoce Sáb 19 Nov 2016, 15:50

(Faculdade Pequeno Príncipe 2017)
18. Sendo z=a+bi, sendo i=√-1, um número complexo e z + 1/z um número real. Podemos afirmar que

a) a=b
b) a>0 e b=0
c) |z| = 1
d) z é um número real
e) z=i

por **Willian Honorio** Sáb 19 Nov 2016, 18:17

Olá,

$z+\frac{1}{z}=0\\z^{2}+1=0\\z^{2}=-1\\\mid z\mid =1$

por **Giovana Martins** Sáb 19 Nov 2016, 18:28

Se a expressão z+1/z é número real, logo, a parte imaginária da expressão deve ser nula. A partir disso:

FPP - Números Complexos 2lo698l

por **Giovana Martins** Sáb 19 Nov 2016, 18:29

Imagino que a minha resolução esteja incorreta, visto que a partir dos meus cálculos as letras c e d estariam corretas.

Willian, por que você igualou a expressão a zero?

por **Willian Honorio** Sáb 19 Nov 2016, 18:50

Giovana, ele diz que é um número real então a parte imaginária deve ser nula e a real diferente de zero. Mas acredito que meu pensamento está errado vendo a sua resolução.