Números Complexos

Fiz da seguinte maneira:
Z- Z*, sendo * o conjugado
a+bi - a-bi, cortei-os deixando apenas.
|z|² = -[(√2+i)(√2-1/3 -i √2+1/3)²]^6
Pronloguei o exercício mas encontrei um número exorbitantemente alto, o que consequemente estaria errado.
Gostaria de um ponto de vista de voces e se errei em algo quanto ao começo do exercício. Grato a todos.

Olá saulo, sua questão está fora das regras, favor edite só a parte escrita do enunciado , o resto vc pode deixar na imagem..
desenvolvendo primeiro a parte dentro dos colchetes vc vai achar (1 - i), entao temos:
z - z* + |z|² = - (1-i)^12
passando pra forma trigonométrica : (1-i) = √2cis(7pi/4)
z - z* + |z|² = -2^6cis(21pi)
z - z* + |z|² = -2^6cis(pi)
z - z* + |z|² = 2^6
z = a+ bi , z* = a-bi
2bi + a² + b² = 2^6
b = 0
a² = 2^6 --> a= 2³ = 8 , logo z = 8 + 0i

i(z - z*) = i(8 - 8 )= 0 , a) e b) falsas
|z| = 8, c) e d) falsas
|z + 1/z | = | 8 + 1/8| > 8, verdadeiro , letra e)