Probabilidade (sensores)

Em uma fábrica de componentes eletrônicos duas máquinas, A e B, realizam a solda de sensores. Após essa etapa todos os sensores são testados, conforme a política de qualidade da empresa, e então ou são rejeitados ou são aprovados e continuam no processo produtivo. De acordo com o gerente, a probabilidade de que um sensor venha da máquina A e seja rejeitado é de 2%, enquanto que a probabilidade de que um sensor venha da máquina B e seja aprovado é de 45%. Sabendo que a metade da produção é soldada na máquina A e a metade na máquina B, qual é a probabilidade de que um sensor escolhido aleatoriamente tenha sido rejeitado?
a) 1/6   b) 1/5   c) 5/6   d) 5/7   d) 4/5

Encontrei 7%, porém essa resposta não consta nas alternativas.
Se alguém puder ajudar, serei grato. Estou com dificuldades nessa questão (provavelmente de interpretação).

Onde errei?


Fiz assim:

Prob. de sensor rejeitado vindo da máquina A -> 2/100

Prob. de sensor rejeitado vindo da máquina B -> (1 - 45/100)  ->  55/100




Como o sensor pode vir tanto da máquina A quanto da B, usaremos a regra do "OU" ; sabendo que cada uma das máquinas produzem metade dos sensores, digamos que , de um total de 200 produzidos a prob. de se obter um defeituoso seja dada por :


2/100 + 55/100 = 57/100 ≈  4/7




Boa madrugada !!