Equilíbrio químico

(Fuvest-SP) Um recipiente fechado de 1 litro contendo inicialmente, à temperatura ambiente, 1 mol de I2 e 1 mol de H2 é
aquecido a 300 °C. Com isso estabelece-se o equilíbrio
H2 (g) + I2 (g) ---> 2 HI (g)
cuja constante é igual a 1,0.10^2. Qual a concentração, em mol/L, de cada uma das espécies H2 (g), I2 (g) e HI (g), nessas
condições?
a) 0, 0, 2
b) 1, 1, 10
c) 1/6, 1/6, 5/3
d) 1/6, 1/6, 5/6
e) 1/11, 1/11, 10/11

Proporções 1:1:2.

1-x mol de H2 e I2 formam 2x mols de HI.

Kc = [HI]²/[H2][I2]
1x10^(2) = [2x]²/[1-x][1-x]

Resolvendo a equação de segundo grau obtém-se:

x = 5/6 (válida)
x = 5/4 (não é válida, já que 1-x não pode ser negativo, pois não existe concentração negativa)

Obtemos, portanto:

1-5/6 mols de H2 e I2 e 2*5/6 mols de HI = 1/6 mols de H2 e I2 e 5/3 mols de HI.

H2    I2     ->  2HI
1      1            0              - concentrações iniciais desse elementos em mol/L
x      x            2x            - o quanto dessas substancias reagem segundo a     
                                        proporção dada pela equação

1-x  1-x         2x              - a concentração desses elementos no estado de                                             equilibrio(sabemos que é 1-x pois sua                                                  concentração  deve diminuir para a de HI sair                                          do 0)

da expressão do KC=(HI)²/(H2)¹.(I2)¹ sendo que ( ) é a concentração do                                                          elemento na mistura
colocando os dados na formula chegamos a  1,0.10^2=(2x)²/(x-1).(x-1)
resolvendo essa equação chegaremos a x=60/48 ou x= 40/48 não pode ser 60/48 pois isso implicaria no valor da concentração de I2 e H2 serem negativas no equilibrio algo que não poderia acontecer logo chegamos a conclusão que x=40/48->(simplificando)=5/6 
como sabemos que no equilibrio a concentração de H2 e I2 é (1-x) então isso seria 1-5/6 que resultaria em 1/6
e a concentração de HI seria 2x que seria 2.5/6  que vale 5/3 
a resposta correta é a C

É necessário resolver a equação do segundo grau de forma completa? A simplificação de semelhantes à "100 = 4x²/(1-x)²" sempre vai dar certo em todos os exercícios?

"10 = 2x/ 1-x
x=5/6"