Elipse - abscissa do ponto P
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Elipse - abscissa do ponto P
Considere um ponto P(x, y) sobre a elipse de equação (x/3)² + (y/√ 5)² = 1. Sabe-se que P dista 2 de um dos focos da elipse. Então, é CORRETO afirmar que a abscissa do ponto P deve obedecer à relação:
A) 4x² + 36x + 45 = 0.
B) 4x² − 36x − 45 = 0.
C) 4x² + 36x − 45 = 0.
D) 4x² − 36x + 45 = 0.
Gabarito: Letra D
A) 4x² + 36x + 45 = 0.
B) 4x² − 36x − 45 = 0.
C) 4x² + 36x − 45 = 0.
D) 4x² − 36x + 45 = 0.
Gabarito: Letra D
Última edição por spockdoo em Seg 12 Out 2015, 04:22, editado 1 vez(es)
spockdoo- Recebeu o sabre de luz
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Re: Elipse - abscissa do ponto P
x²/3² + y²/(√5)² = 1 ---> a = 3, b = √5 ---> c² = a² - b² ---> c = 2
Focos: F(-2, 0) e F'(2, 0)
y²/5 = 1 - x²/9 ---> y² = 5 - 5.x²/9 ---> I
Distância do ponto P(x, y) a um dos focos:
d² = (x ± 2)² + (y - 0)² ---> 2² = x² ± 4.x + 4 + y² ---> x² ± 4.x + y² = 0 ---> II
I em II ---> x² ± 4.x + (5 - 5/x²/9) = 0 ---> 4.x²/9 ± 4.x + 5 = 0 ---> 4.x² ± 36.x + 45 = 0
Alternativas A e D atendem. Será que existe erro de digitação nas alternativas?
Focos: F(-2, 0) e F'(2, 0)
y²/5 = 1 - x²/9 ---> y² = 5 - 5.x²/9 ---> I
Distância do ponto P(x, y) a um dos focos:
d² = (x ± 2)² + (y - 0)² ---> 2² = x² ± 4.x + 4 + y² ---> x² ± 4.x + y² = 0 ---> II
I em II ---> x² ± 4.x + (5 - 5/x²/9) = 0 ---> 4.x²/9 ± 4.x + 5 = 0 ---> 4.x² ± 36.x + 45 = 0
Alternativas A e D atendem. Será que existe erro de digitação nas alternativas?
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Elipse - abscissa do ponto P
É assim que está digitado na prova original.
spockdoo- Recebeu o sabre de luz
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